Question

【题目】我们知道“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”。这个计算法则也可以用这种办法来验证。

如： ÷ =（ × ）÷（ × ）= × ÷1= ×

（1）思考：这里为什么被除数和除数同时乘？

答：________

（2）请你仿照上面的方法来验证：a÷ =a× （这里的a、b、c均不为0）。________

Answer 1

【答案】因为 × =1， ÷ 转化为 × ，再利用分数乘法法则计算 a÷

=（a× ）÷（ × ）

=（a× ）÷1

=a× （a、b、c≠0）

【解析】

本题是把除法转化成乘法来计算，即把除数化成1，因为乘积为1的两个数为倒数，然后再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，让被除数和除数同时乘除数的倒数，这样就把除数变成1，被除数乘除数的倒数，由此得出：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

（1）因为 × =1， ÷ 转化为 × ，再利用分数乘法法则计算。

（2）a÷

=（a× ）÷（ × ）

=（a× ）÷1

=a× （a、b、c≠0）