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在黑板上写有100个数,1,2,3…,100,甲乙两人轮流擦去黑板上的一个数(甲先擦,乙后擦),如果最后剩下的两个数互质,则甲胜,否则乙胜,谁能必胜?必胜的策略是什么?
考点:最佳对策问题
专题:数学游戏与最好的对策问题
分析:从1到100共100个数字,100÷2=50,所以有50个偶数,50个奇数,根据条件,甲先擦,乙后擦,甲无论擦哪个数,乙都擦和它相邻的那个数,所以乙必胜.据此解答即可.
解答: 解:从1到100共100个数字,100÷2=50,所以有50个偶数,50个奇数,根据条件,甲先擦,乙后擦,甲无论擦哪个数,乙都擦和它相邻的那个数,所以乙必胜.
答:乙有必胜的策略.甲先擦,乙后擦,甲无论擦哪个数,乙都擦和它相邻的那个数,所以乙必胜.
点评:本题考查最佳策略问题:解答本题的关键是甲先擦,乙后擦,甲无论擦哪个数,乙都擦和它相邻的那个数即可.
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48+36=

0.71+1.2=

1-
1
6
=
1.5-0.8=
7
10
+
2
10
=
32×40=
126÷3=1-0.75=180×20=

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简便计算:
4
19
÷
21
8
+9
11
19
×
4
21
;    1+3
1
6
+5
1
12
+7
1
20
+9
1
30
+11
1
42

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