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如图，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正好落在直角三角形的斜边AC上，已知AE=8厘米，EC=10厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

分析：如图，由于BDEF是正方形，因此EF=ED，∠DEF=90°，三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，直角边分别是10厘米、8厘米，由此即可求出阴影部分的面积．

解答：解：如图，

三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是10厘米、8厘米，
其面积是：

×10×8=40（平方厘米）；
故答案为：40平方厘米．

点评：解答此题的关键是巧妙地把阴影部分三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与阴影部分三角形EDC组成一个直角三角形．

练习册系列答案

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科目：小学数学 来源： 题型：

如图：在直角三角形中，∠A=28°，∠C=

62°

°．

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科目：小学数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列材料，并解决后面的问题．
★阅读材料：
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问题：

（1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中s₁=400，s₂=225，则s₃=

625

．
（2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是

．注：罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计．
（3）如图三，所示的直角三角形中，AB=6．则s₁+s₂的值=

13.5

．注π值取3．
（4）如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示（A点的位置已经给出），请在图中中标出B点的位置并连接AB．
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是

厘米．注：π值取3．
（5）如图六，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，它沿长方形表面爬行的最短路程是

厘米．

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科目：小学数学 来源： 题型：