Question

四（1）班上体育课时排成正方形，多余6位同学，若正方形纵横两个方面各增加一层，则缺少9位同学，问这个班有多少位同学？

Answer 1

分析：由题意可知，正方形纵横两个方面未增加一层前多余6位同学，纵横两个方面各增加一层后，缺少9位同学，则纵横两个方面各增加一层需要的学生为9+6=15人，所以增加后的每条为边上有（15+1）÷2=8人，则原来每条边上有8-1=7人，则这个班有7×7+6=55人．

解答：解：增加的正方形每条边的人数有：
（9+6+1）÷2
=16÷2，
=8（人）；
则这个班有：
（8-1）×（8-1）+6
=7×7+6，
=49+6，
=55（人）．
答：这个班共有55人．

点评：在计算增加后每条边的人数时，由两条边交点的那个人要重复计算，所以要加上1．