Question

18．怎样算简便就怎样算
$\frac{7}{10}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{10}$÷6；         $\frac{9}{32}$÷$\frac{3}{4}$×$\frac{7}{16}$÷$\frac{1}{4}$；         24×$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{12}$；
（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×24；       $\frac{3}{4}$-$\frac{7}{12}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{5}{12}$；          （1-$\frac{3}{28}$×4）÷$\frac{24}{35}$．

Answer 1

分析 （1）（4）利用乘法分配律简算；
（2）把除法改为乘法，约分计算即可；
（3）直接约分计算即可；
（5）利用加法交换律与结合律简算；
（6）先算乘法，再算减法，最后算除法．

解答 解：（1）$\frac{7}{10}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{10}$÷6
=$\frac{7}{10}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{10}$×$\frac{1}{6}$
=（$\frac{7}{10}$+$\frac{3}{10}$）×$\frac{1}{6}$
=1×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{6}$；

（2）$\frac{9}{32}$÷$\frac{3}{4}$×$\frac{7}{16}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{9}{32}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{7}{16}$×4
=$\frac{21}{32}$；

（3）24×$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{12}$
=10；

（4）（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×24
=$\frac{2}{3}$×24+$\frac{1}{6}$×24-$\frac{3}{4}$×24
=16+4-18
=2；

（5）$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{12}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{5}{12}$
=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-（$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{12}$）
=1-1
=0；

（6）（1-$\frac{3}{28}$×4）÷$\frac{24}{35}$
=（1-$\frac{3}{7}$）÷$\frac{24}{35}$
=$\frac{4}{7}$×$\frac{35}{24}$
=$\frac{5}{6}$．

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．