Question

20．一个装有各种颜色钢笔的盒中，共装有36支笔，其中黑色钢笔支数占总数的$\frac{5}{12}$，后来又放进一些黑色钢笔，这时黑色钢笔占总数的$\frac{2}{3}$，后来放进多少支黑色钢笔？现在共有黑色钢笔多少支？

Answer 1

分析 共装有36支笔，其中黑色钢笔支数占总数的$\frac{5}{12}$，则其它颜色的占总数的1-$\frac{5}{12}$，根据分数乘法的意义，其它颜色笔有36×（1-$\frac{5}{12}$）支，又后来又放进一些黑色钢笔，这时其它颜色钢笔占总数的1-$\frac{2}{3}$，根据分数法的意义，此时共有钢笔36×（1-$\frac{5}{12}$）÷（1-$\frac{2}{3}$）支，用现有支数减原有总数即得放多少支黑色钢笔，然后根据分数乘法的意义求出现在共有多少支黑色钢笔即可．

解答 解：36×（1-$\frac{5}{12}$）÷（1-$\frac{2}{3}$）
=36×$\frac{7}{12}$$÷\frac{1}{3}$
=63（支）
63-36=27（支）
63×$\frac{2}{3}$=42（支）
答：后来放进27支黑色钢笔，现在共有黑色钢笔42支．

点评 完成本题要注意这一过程中，其它颜色的钢笔数量没有发生变化，首先根据前后其它颜色的笔占总量分率的变化求出原有支数与现有支数是完成本题的关键．