Question

求最大公因数和最小公倍数．
（1）求最大公因数．
57和75     16和64   24和27．
（2）求最小公倍数．
85和45  20和56    11和66．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答： 解：（1）①57=3×19，75=3×5×5
最大公因数是：3
②16和64是倍数关系，
最大公因数是：16
③24=2×2×2×3，27=3×3×3
最大公因数是：3
（2）①85=5×17，45=3×5×3
最小公倍数是：5×17×3×3=841
②20=2×2×5，56=2×2×2×7
最小公倍数是：2×2×5×2×7=280
③66是11的倍数
最小公倍数是：66

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．