Question

6．一个圆柱形铁块的底面半径是20厘米，高是5厘米，把它熔铸成一个底面积是314平方厘米的圆锥形铁块，求圆锥的高．（用方程解答）

Answer 1

分析 因为在把圆柱形钢材铸成圆锥形钢材的过程中，体积不会改变，所以根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h求出圆柱形钢材的体积，即圆锥形钢材的体积；设圆锥铁块的高是x厘米，根据$\frac{1}{3}$πr²h=圆锥铁块的体积，列出方程求解即可．

解答 解：设圆锥铁块的高是x厘米，则
$\frac{1}{3}$×314h=3.14×20²×5，
$\frac{1}{3}$×314h=3.14×2000，
      h=60，
答：圆锥铁块的高是60厘米．

点评 解答此题的关键是根据圆柱形钢材铸成圆锥形钢材的过程中，体积不会改变，由相应的公式或公式的变形解决问题．