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【题目】甲、乙、丙三人合挖一条水渠,甲、乙合挖5天挖了水渠的,乙、丙合挖2天挖了余下的,剩下的又由甲、丙合挖5天刚好挖完,问甲、乙、丙三人单独挖这条水渠分别需要多少天?

【答案】甲需24天;乙需40天;丙需

【解析】

根据题意,分别求出甲、乙工作效率的和为;乙、丙的工作效率之和为;甲、丙的工作效率之和为,把这三个工作效率的和加在一起除以2就是甲乙丙三人的工作效率之和,再用3人的工作效率之和减去另外2人,即可得到另一个人的工作效率,从而求出甲乙丙的工作效率,再由此可得出甲乙丙三人单独挖所需的天数。

甲、乙的工作效率之和为

乙、丙的工作效率之和为

甲、丙的工作效率之和为

由此可知,甲、乙、丙三人的工作效率之和为

从而甲的工作效率为

乙的工作效率为

丙的工作效率为

于是,甲单独完成需24天,乙单独完成需40天,丙单独完成需天。

答:甲、乙、丙单独完成这条水渠分别需24天、40天、天。

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