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9.一个长方体,如果高增加2厘米就变成了一个正方体.这时表面积比原来增加64平方厘米.原来长方体的体积是多少?

分析 由题意可知:高增加2厘米,就变成一个正方体.说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米,这时表面积比原来增加64平方厘米.表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积,由此可以求出一个侧面的面积,进而求出原来长方体的底面边长,再根据长方体的体积公式:v=abh,把数据代入公式解答.

解答 解:底面边长:64÷4÷2=8(厘米)
高:8-2=6(厘米)
8×8×6=384(立方厘米)
答:原来长方体的体积是384立方厘米.

点评 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用,关键是求出原来长方体的底面边长和高.

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