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四盏灯如图所示组成舞台彩灯,且每30秒钟灯的颜色改变一次,第一次上下两灯互换颜色,第二次左右两灯互换颜色,第三次又上下两灯互换颜色,…,这样一直进行下去.请问开灯1小时四盏灯的颜色如何排列?
分析:根据题干可得:灯的颜色的变化可以画出图形进行分析,到第四次变化时,又恢复成原始状态,然后重复变化,这就说明灯的颜色变化规律是四次变化为一个周期,那么由此可以算出开灯1小时变化的次数,即可得出这四盏灯的颜色排列特点.
解答:解:1小时=3600秒,
3600÷30=120(次),
120÷4=30,
所以1小时灯的颜色变化了120次,第120次变化是第30个变化周期的最后一种情形,与第一周期的最后一种情形相同,即又恢复到原始状态.
答:开灯1小时四盏灯的颜色与原始状态的颜色排列相同.
点评:根据题干得出灯的颜色的变化周期是解决本题的关键,由此只要计算得出1小时内灯的颜色变化的次数即可解决问题.
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