Question

（2004?厦门）（1）如图，李平同学要从A点过马路，请画出他安全过马路的最短路线．
（2）在A点对面马路边有一个岗亭，已知岗亭与A点的连线正好与马路边成60° 夹角．请用一个小“☉”号标出岗亭的大概位置．
（3）

30米

求出马路的实际宽度． 比例尺1：1000人横道．

Answer 1

分析：（1）我们知道从直线外一点向直线所画的线段中，垂直线段最短．从A点向公路上的斑马线作垂直线段，沿这条垂直线段走就是最短的路线．
（2）岗亭的位置有两种情况，一种是在点A的左边，一种是在点A的右边，过A点作∠MAB=60°和∠NAC=60°，AB与与马路对面边的交点B、C就是岗亭的位置．
（3）求马路的实际宽度，先用直尺量出图上宽度，为2厘米，进而根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，解答即可．

解答：解：（1）过A点作公路上斑马线的垂线（如图中虚线），沿这条垂直线段走就是最短的路线；
（2）过A点作∠MAB=60°，AB与与马路对面边的交点B就是岗亭的位置，这样的点有两个B、C；
（3）3÷

1

1000

=3000（厘米），
3000厘米=30米；
答：马路的实际宽度是30米．
故答案为：30米．

点评：此题属于总会题，解答此题的关键：应明确从直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短；用到的知识点：比例尺、图上距离和实际距离三者之间的关系．