Question

一辆小轿车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原来的速度行驶了200千米后，再将车速提高25%，则可提前40分钟到达，那么若车速是每小时45千米，几小时到达？

Answer 1

分析：如果行驶全程，车速提高20%后速度是原来的

6

5

，路程一定，速度和时间成反比例，所以用的时间就是原来时间的

5

6

，时间就提高了原来的1-

5

6

，它对应的时间是1小时，由此求出原来行完全程需要的时间；
如果行驶全程，车速提高25%后是原来的

5

4

，那么行全程所用的时间为原定时间的

4

5

；前200千米按原速行驶，提前了40分钟=

2

3

小时，把200千米后的时间看作单位“1”

2

3

小时是原来的1-

4

5

，由此200千米后的路程原来用的时间，再由此求出200千米用的时间；然后用200千米除以这个时间就是原来的速度，进而可以求出全程；用全程除以45千米/小时就是需要的时间．

解答：解：速度提高20%：
1+20%=

6

5

，
时间就是原来的

5

6

；
1÷（1-

5

6

），
=1÷

1

6

，
=6（小时）；
速度提高25%：
1+25%=

5

4

；
时间是原来的

4

5

；
40分钟=

2

3

小时；

2

3

÷（1-

4

5

），
=

2

3

÷

1

5

，
=

10

3

（小时）；
200÷（6-

10

3

），
=200÷

8

3

，
=75（千米/小时）；
75×6÷45，
=450÷45，
=10（小时）；
答：10小时到达．

点评：解决本题先根据第一次提速20%求出原来行完全程需要的时间；再由200千米后，再将车速提高25%，提高时间40分钟，求出200千米用的时间，然后求出原来的速度和全程，进而求解．