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周长相等的图形中,面积最大的是(  )
分析:完成本题可根据这四种几何图形的面积公式进行推理.
解答:解:比较圆、正方形及长方形在周长相等的情况下,哪种图形面积最大;
设一个圆的半径是1,它的周长是6.28,面积是3.14,
和它周长相等的正方形的面积是:(6.28÷4)2=2.4649,
和它周长相等的长方形的面积是:6.28÷2=3.14,设这个长方形的长、宽分别为a、b:
取一些数字(0.1,3.04),(0.5,2.64),(1,2.14),…(2.14,1),(2.64,0.5),(3.04,0.1)
可以发现长方形的长和宽越接近,面积就越大,当长和宽相等时,也就是变成正方形了,所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积.
所以在周长相等的情况下,面积:圆>正方形>长方形.
故选:B.
点评:在周长相等的情况下,在所有几何图形中,圆的面积最大,应当做常识记住.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源:专项题 题型:判断题

公正执法(对的打“√”,错的打“×”)
(1)在一个三角形中,至少有两个锐角。
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(2)长方形、正方形、圆的周长都相等时,它们中面积最大的是圆。
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(3)三角形的面积是平行四边形面积的一半。
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(4)四条边都相等的四边形一定是正方形。
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(5)在下图中阴影部分面积占整个图形的
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(6)圆柱的侧面展开后一定是长方形。
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(7)在下面梯形图中,阴影①的面积大于阴影②的面积。
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(8)圆柱的底面半径扩大到原来的3倍,高不变、底面周长就扩大到原来的3倍,体积就扩大到原来的9倍。
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(9)圆柱的高一定时,它的底面半径和侧面积成正比例。
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(10)用16个相同的正方体积木,可以拼成一个较大的正方体。
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