Question

（2004?南长区）用18个1立方厘米的小正方形体摆成一个长方体，摆成的长方体表面积最小时，长、宽、高各是

3厘米、3厘米、2厘米

，这时它的表面积是

42平方厘米

．

Answer 1

分析：18个1立方厘米的小正方形拼成一个长方体，有4种不同的拼组方法：①1×1×18排列；②1×2×9排列；③1×3×6；④3×3×2排列；由此找出每种排列方法中长方体的长宽高，再利用长方体的表面积公式分别计算出它们的表面积，然后进行比较，即可解决问题．

解答：解：（1）1×1×18排列：长、宽、高各是18厘米，1厘米，1厘米，表面积为：
（18×1+18×1+1×1）×2，
=（18+18+1）×2，
=37×2，
=74（平方厘米）；
（2）1×2×9排列：长、宽、高各是9厘米，2厘米，1厘米，表面积为：
（9×2+9×1+2×1）×2，
=（18+9+2）×2，
=29×2，
=58（平方厘米）；
（3）1×3×6排列：长、宽、高各是6厘米，3厘米，1厘米，表面积为：
（3×6+1×6+3×1）×2，
=（18+6+3）×2，
=27×2，
=54（平方厘米）；
（4）3×3×2排列：长、宽、高各是3厘米、3厘米、2厘米，表面积为：
（3×3+3×2+3×2）×2，
=21×2，
=42（平方厘米）；
因为42＜54＜58＜74，
长、宽、高各是3厘米、3厘米、2厘米，表面积最小，表面积是42平方厘米；
故答案为：3厘米、3厘米、2厘米，42平方厘米．

点评：根据题干得出不同的拼组方法，再利用长方体的表面积公式计算解答，然后比较即可．