Question

一个圆的半径增加40%，它的周长增加

 

%，它的面积增加

 

%．

Answer 1

考点：圆、圆环的周长,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+40%）r=1.4r，由此利用圆的周长公式表示出变化前后的周长即可解答；
（2）设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+40%）r=1.4r，由此利用圆的面积公式表示出变化前后的面积即可解答．

解答： 解：（1）设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+40%）r=1.4r，则：
原来的圆的周长为：2πr，
半径增加后的周长：2π×1.4r=2.8πr，
则周长增加了：（2.8πr-2πr）÷2πr=0.8πr÷2πr=0.4=40%，
答：它的周长增加40%．

（2）设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+40%）r=1.4r，
原来的面积s=πr²，
半径增加后的面积=π×[r×（1+40%）]²=1.96πr²=1.96s，
（1.96s-s）÷s=0.96=96%；
答：面积增加96%．
故答案为：40，96．

点评：此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用，这里要注意是把原来圆的周长和面积分别看做单位“1”．