Question

如图，已知边长为8的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的中点，△BDP的面积

8

．

Answer 1

分析：连接BE，因为E为AD的中点，则△BEC的面积等于正方形ABCD的面积的一半，又因为P为CE的中点，所以△BPC的面积等于△BEC的面积的一半，根据三角形的面积公式求出三角形CDE的面积，而△CDP的面积等于△CDE的面积的一半，

解答：解：连接BE，因为E为AD的中点，
所以△BEC的面积=

1

2

×正方形ABCD的面积=

1

2

×8×8=32；
因为P为CE的中点，所以△BPC的面积=

1

2

×△BEC的面积=16；
△CDE的面积=

1

2

×8×4=16；
△CDP的面积=

1

2

×△CDE的面积=

1

2

×16=8．
而△ABD的面积=

1

2

×8×8=32．
所以△BDP的面积=正方形ABCD的面积-△ABD的面积-△BPC的面积-△DPC的面积=64-32-16-8=8．
故答案为：8．

点评：解答此题的关键是利用三角形的面积公式及高一定时，面积与底成正比的性质解决问题．