Question

12．解方程、解比例．
$\frac{2}{3}$：$\frac{5}{6}$=x：9；                     $\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{2}$x=42．

Answer 1

分析 （1）根据比例的基本性质，把原式化为$\frac{5}{6}$x=$\frac{2}{3}$×9，然后等式两边同时除以$\frac{5}{6}$；
（2）先计算$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{2}$x=$\frac{7}{6}$x根据等式的性质，然后等式两边同时除以$\frac{7}{6}$．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$：$\frac{5}{6}$=x：9
           $\frac{5}{6}$x=$\frac{2}{3}$×9
        $\frac{5}{6}$x÷$\frac{5}{6}$=$\frac{2}{3}$×9÷$\frac{5}{6}$
             x=$\frac{36}{5}$；

（2）$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{2}$x=42
        $\frac{7}{6}$x=42
     $\frac{7}{6}$x÷$\frac{7}{6}$=42÷$\frac{7}{6}$
          x=36．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．