Question

（2012?沛县模拟）把高是60厘米的圆柱按5：1的比截成两个小圆柱．截取后表面积比原来增加了50平方厘米，较小圆柱的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：由题意可知，长是60厘米的圆柱按5：1分成一长一短的两个圆柱，表面积增加了50平方厘米，也就是增加了两个截面的面积，每个截面的面积（圆柱的底面积）是：50÷2=25平方厘米；根据按比例分配的方法，求出短一点的圆柱的长（高）是多少厘米，再根据圆柱体的体积公式：v=sh，解答即可．

解答：解：5+1=6（份），
50÷2=25（平方厘米），
25×（60×

1

6

），
=25×10，
=250（立方厘米）；
答：较小圆柱的体积是250立方厘米．

点评：此题主要考查圆柱体的体积计算，关键是明确把一个圆柱体分成两段表面积增加了50平方厘米，增加的是两个底面的面积；再根据圆柱体的体积公式解答即可．