Question

把一个长15厘米宽6厘米的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个________，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米，和它等底等高的圆锥体积是________立方厘米．

Answer 1

圆柱    791.28    1695.6    565.2
分析：一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体，（1）以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是6厘米，高是15厘米，由此利用圆柱的表面积和体积公式即可解答，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，所以圆柱的体积再除以3就是圆锥的体积．
解答：以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是6厘米，高是15厘米；
表面积是：3.14×6²×2+3.14×6×2×15，
=226.08+565.2，
=791.28（平方厘米），
体积是：3.14×6²×15=1695.6（立方厘米），
等底等高的圆锥的体积是：1695.6÷3=565.2（立方厘米），
答：旋转后得到的是一个圆柱，表面积是791.28平方厘米，体积是1695.6立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是565.2立方厘米．
故答案为：圆柱；791.28；1695.6；565.2．
点评：从一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体入手，进而求其表面积和体积．