Question

2．$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}$…，则第118个数是多少．

Answer 1

分析 观察数列发现，把分母相同的分数分成一组，第n组有n项，分母是n，分子为从1到n．
前n组共有1+2+…+n项，先求出118是第几组的数，进而求出是这一组的第几个，从而得出这个数是几．

解答 解：1+2+3+…+14
=（1+14）×14÷2
=105
118-105=13
以第118项就是分母是15的数的第13个，也就是$\frac{13}{15}$；
答：第118个数是$\frac{13}{15}$．

点评 本题关键是找清楚“分母是几的分数就有几个”这一规律，再由此进行求解．