Question

18．一个正方体的高增加2厘米后，表面积增加了48平方厘米，原正方体的表面积是多少了平方厘米？

Answer 1

分析 根据这个正方体的特点可知，高增加2厘米，得到的长方体表面积增加了4个以正方体的棱长为长，2厘米为宽的长方形的面的面积之和，即48平方厘米，由此即可求得原来正方体的棱长，再利用正方体的表面积公式S=a²×6即可解答．

解答 解：正方体的棱长是：
48÷4÷2
=12÷2
=6（厘米）
正方体的表面积是：
6×6×6
=36×6
=216（平方厘米）
答：原正方体的表面积是216平方厘米．

点评 此题考查了利用正方体表面积公式的灵活应用，这里根据立方体的拼组特点得出表面积增加的面的面积，从而求出正方体的棱长是解决本题的关键．