Question

1只蚂蚁外出觅食，发现一大块面包．它立刻回洞唤来10个伙伴，可是抬不动．每只蚂蚁回洞各找来10只伙伴，大家再抬，还是不行．于是，每只蚂蚁又回洞各找来10只伙伴，但仍然抬不动．于是，所有蚂蚁又都回去搬兵，每只蚂蚁又叫来10个伙伴．这次，终于把大面包抬回洞里．那么抬这块面包的蚂蚁一共有

14641

只．

Answer 1

分析：根据题意可知，第一次招唤后一只蚂蚁唤来10个伙伴后有1+10=11个蚂蚁，第二次11只蚂蚁每只招来10后共有11×11只蚂蚁，第三次共有11×11×11只蚂蚁，由此可得，每次的蚂蚁的数目构成一个比值为11有等比数列，即1只，11只，11×11只，…，所以第四次招唤后的蚂蚁数应是11的4次方．

解答：解：根据题意可知，每次的蚂蚁的数目构成一个比值为（10+1）的等比数列，
所以第四次招唤后的蚂蚁数应是（10+1）的4次方，即11⁴=14641（只）．
故答案为：14641．

点评：完成本题要注意计算蚂蚁数时不要忘记把负责招唤的最初的那只蚂蚁算上．