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    1×2+2×3+3×4+…+19×20=
     
    ．
    考点：四则混合运算中的巧算
    专题：计算问题（巧算速算）
    分析：此题利用拆分的方法进行解答，首先知道下列公式：n×（n+1）=n×n+n，12+22+…+n2=n×（n+1）×（2n+1）÷6，因为1×2+2×3+3×4+4×5+…+19×20=（12+22…+192）+（1+2+3…+19），所以用以上关系式和求和公式简算即可．
    解答： 解：1×2+2×3+…+19×20
    =（12+22+…+192）+（1+2+…+19）
    =19×（19+1）×（2×19+1）÷6+（1+19）×19÷2
    =19×20×39÷6+20×19÷2
    =2470+190
    =2660
    故答案为：2660．
    点评：此题考查了学生审题与利用公式简算的能力，以及对数进行拆分的方法．
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    4
    5
    ÷
    5
    9
    ×
    1
    8
    ；              
    3
    10
    ×
    1
    15
    +
    7
    10
    ÷15    ；                (3+
    1
    8
    ×40)×
    3
    4
    ．

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    由
    1
    1×2
    =
    1
    2
    ，1-
    1
    2
    =
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    6
    ，
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    6
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    12
    ，
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    1
    12
    ；
    1
    4×5
    =
    1
    ()
    ，
     
    -
     
    =
     
    ；
    得
    1
    n×(n+1)
    =
     
    -
     
    =
     
    ；
    尝试计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n×(n+1)
    ．

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    91-33=
     
    ．

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