Question

有十顶帽子，每顶都不同颜色，其中二顶为棉帽（每顶售价30元），五顶为皮帽（每顶售价50元），三顶为毛帽（每顶售价10元）．请问共有多少种不同的组合方式购买5顶帽子使得总价大于101元并且少于149元？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：先从价格考虑．一共有三种可能．①：1顶50的+1顶30的+3顶10块的．②：1顶50的+2顶30的+2顶10块的．③：2顶50的+3顶10块的．其他方式买的帽子不符合价格要求．之后开始算每种方案的选择方法有多少种，因为所有颜色都不同，因此利用乘法原理计算出每种的选择方法，再把所有方法相加即可解答．

解答： 解：由于5顶帽子总价大于101元并且少于149元，所以共有以下三种选择①：1顶50的+1顶30的+3顶10块的．②：1顶50的+2顶30的+2顶10块的．③：2顶50的+3顶10块的．
1号方案的组合方式：5×2×1=10（种）
2号方案的组合方式：5×1×3=15（种）
3号方案大致：10×1=10（种）
10+15+10=35（种）
答：总计35种组合．

点评：本题主要考查排列组合，本题的关键是要找出价格合适的3种方案，然后分类讨论即可．