Question

【题目】将一根长为374厘米的合金铝管截成36厘米和24厘米两种型号的短管(加工损耗忽略不计)。问剩余部分的铝管至少是多少厘米?

Answer 1

【答案】2厘米

【解析】设截成36厘米和24厘米两种型号的短管分别是x根和y根，则可以看方程36x+24y=374 是否有解。由于36、24均能被4整除，374被4除余2，所以此方程无整数解。

若剩余部分最少是2厘米，则列方程36x+24y=372

即 3x+2y=31 当x=1时，y=14。

因此可以截成1根36厘米和14根24厘米两种型号的铝管，此时剩余部分最少为2厘米。