Question

一次考试满分是100分，五位同学的分数之和是450分，每人分数都是整数，并且各不相同．问分数得第三位的同学，最少得多少分？

Answer 1

考点：整数的裂项与拆分

专题：

分析：设五个人从高分到低分排列为A、B、C、D、E，则A和B得分越高，C、D、E的得分就越少，所以让A得100分，B得99分，则C、D、E之和为450-100-99=251，平均值251÷3=83.7，至此D、E越高，C越少，所以D、E应该接近83.7，由此让D得84分，E得82分，所以C同学的得分即可求出．

解答： 解：根据题意，设五个人从高分到低分排列为A、B、C、D、E，
让A=100，B=99，
则C、D、E之和为：450-100-99=251，
平均值：251÷3=83.7，
D、E越高，C越少，所以D、E应该接近83.7，
由此让D=84，E=82，C=85，
所以第三位的同学最少得85分；
答：分数得第三位的同学，最少得85分．

点评：解答此题的关键是弄清题意，根据要求的问题，逐步设定每个人的分数，进一步得出答案．