Question

如果一个直角三角形的直角边分别是3厘米、4厘米，以其中任意一边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥，其中以（　　）厘米长的边为轴旋转得到的圆锥体积较大．

• A、4厘米
• B、3厘米
• C、5厘米
• D、无法确定

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：以三角形的直角边为轴旋转一周得到的圆锥有两种情况：（1）以4厘米的直角边为轴；（2）以3厘米的直角边为轴．由此分别计算出圆锥的体积，即可解答．

解答： 解：（1）以4厘米的直角边为轴：

1

3

×3.14×3²×4，
=

1

3

×3.14×9×4，
=37.68（立方厘米）；

（2）以3厘米的直角边为轴：

1

3

×3.14×4²×3
=

1

3

×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
故选：B．

点评：本题是考查将一个简单图形旋转一定的度数、圆锥的体积．意在训练学生的观察能力和空间想象能力．