Question

一个圆的周长增加10%，面积增加

1. A.
   10%
2. B.
   20%
3. C.
   21%
4. D.
   都不对

Answer 1

C
分析：圆的周长=2πr，所以周长增加10%，则半径就是增加10%；设原来圆的半径为r，则周长增加10%后，圆的半径为：（1+10%）r，由此求出增加前后的圆的面积即可解答问题．
解答：圆的周长与半径成正比：周长增加10%，则半径就增加10%；
设原来圆的半径为r，则周长增加10%后，圆的半径为：（1+10%）r=1.1r，
所以原来圆的面积是：πr²；
扩大后的圆的面积是：π×（1.1r）²=1.21πr²；
则圆的面积增加了=0.21=21%，
故选：C．
点评：此题考查了圆的面积公式的灵活应用，这里根据圆的周长与半径成正比的关系，得出半径扩大了10%，是解决问题的关键．