Question

图中有大、中、小3个大小不同的正方形，其中大正方形的面积比中正方形的面积大32，大正方形的周长比小正方形的周长多16．那么大正方形的面积是

 

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Answer 1

分析：如图：由大正方形的面积比中正方形的面积大32，可知三角形ABC的面积是32÷4=8，由大正方形的周长比小正方形的周长多16．可以求出三角形BCD的底CD的长是：16÷8=2，根据长方形的特征可知AB=CD，再根据三角形的面积公式：s=ah÷2，可以求出AC=8，进而求出大正方形的边长，然后根据正方形的面积公式：s=a²，把数据代入公式解答即可．

解答：解：如图：
三角形①②③④⑤⑥⑦⑧是全等三角形，三角形ABC的面积是：32÷4=8，因为大正方形的周长比小正方形的周长多16．所以三角形的底CD（AB）=16÷8=2，
那么AC的长是：8×2÷2=8，所以大正方形的边长是：8+2=10，
大正方形的面积是：10×10=100．

故答案为：100．

点评：此题解答关键是求出大正方形的边长，再根据正方形的面积公式解答．