Question

一块长12厘米，宽9厘米的长方形铁皮．要把它剪成同样大小，面积尽可能大的正方形，且没有剩余．至少可以剪成多少个？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：首先根据要把长方形铁皮剪成同样大小，面积尽可能大的正方形，且没有剩余，可得正方形的边长最大值是12、9的最大公约数；然后根据求最大公约数的方法，求出12、9的最大公约数；最后用长方形的面积除以小正方形的面积，求出至少可以剪成多少个即可．

解答： 解：根据分析，可得正方形的边长的最大值是12、9的最大公约数；
12=2×2×3，9=3×3，
所以12、9的最大公约数是3，
即正方形的边长最大是3厘米；

（12×9）÷（3×3）
=108÷9
=12（个）
答：至少可以剪成12个．

点评：此题主要考查了最大公约数的求法，解答此题的关键是分析出正方形的边长最大值是12、9的最大公约数．