Question

将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数．如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成________个小正方体．

Answer 1

50
分析：要想分割的小正方体个数最少，就要使分割的小正方体的棱长尽可能大；
方案一：如果小正方体的棱长是4厘米，只能分割出1个，剩下部分的体积是5³-4³=61立方厘米，只能分割成棱长为1厘米的小正方体，共61÷1³=61个，按这种方法分割分成62个小正方体；
方案二：若在已知正方体的一角分割一个棱长是3厘米的小正方体，剩下7个角可以分割出7个棱长为2厘米的小正方体，这时剩下部分的体积是5³-3³-7×2³=42（立方厘米）
这部分可以分割棱长是1厘米的小正方体42个，所以总共分割出小正方体个数是：
1+7+42=50（个）
比较上面两种方案，最少可以分割成50个小正方体．
解答：1个棱长是3厘米的小正方体，7个棱长为2厘米的小正方体，42个棱长为1厘米的小正方体；
1+7+42=50（个），
答：最少可以分割成50个小正方体；
故答案为：50．
点评：此题应结合题意进行分析，分析过程中最好通过实践操作得出问题答案，并进行验证．