Question

15．

三角形个数	1	2	3	4	…	n
小棒根数					…

当n=56时，需要多少根小棒？

Answer 1

分析 观察图形得到1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…，于是得到n个三角形所需火柴棍的根数=3+2×（n-1），然后把n=56代入计算即可；据此即可解答．

解答 解：
1个三角形所需火柴棍的根数=3，
2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，
3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，
…
n个三角形所需火柴棍的根数=3+2×（n-1）=2n+1．

三角形个数	1	2	3	4	…	n
小棒根数	3	5	7	9	…	2n+1

当n=56时，2n+1=2×56+1=113（根），
答：当n=56时，需要113根小棒．

点评 本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．