Question

3．比较两个分数大小有两种基本方法，第一种是如果两个分数的分母相同，分子大的分数较大；第二种是如果两个分数的分子相同，分母小的分数较大，请选用适当的方法，比较分数$\frac{5}{12}$，$\frac{12}{19}$，$\frac{10}{23}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{25}{22}$的大小，并按从小到大的顺序排列．

Answer 1

分析 首先判断出$\frac{5}{12}$＜$\frac{1}{2}$，$\frac{10}{23}$＜$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$＜$\frac{12}{19}＜1$，$\frac{1}{2}$＜$\frac{4}{7}$＜1，$\frac{25}{22}$＞1；然后根据分数大小比较的方法，判断出$\frac{5}{12}$，$\frac{10}{23}$的大小关系，以及$\frac{4}{7}$，$\frac{12}{19}$的大小关系，即可判断出这5个分数的大小关系．

解答 解：$\frac{5}{12}$＜$\frac{1}{2}$，$\frac{10}{23}$＜$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$＜$\frac{12}{19}＜1$，$\frac{1}{2}$＜$\frac{4}{7}$＜1，$\frac{25}{22}$＞1；
因为$\frac{5}{12}$=$\frac{115}{276}$，$\frac{10}{23}$=$\frac{120}{276}，\frac{120}{276}＞\frac{115}{276}$，
所以$\frac{5}{12}$＜$\frac{10}{23}$；
因为$\frac{4}{7}$=$\frac{76}{133}$，$\frac{12}{19}$=$\frac{84}{133}$，$\frac{76}{133}＜\frac{84}{133}$，
所以$\frac{4}{7}$＜$\frac{12}{19}$；
所以$\frac{5}{12}$＜$\frac{10}{23}$＜$\frac{4}{7}$＜$\frac{12}{19}$＜$\frac{25}{22}$．

点评 此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．