Question

一专业户的打麦场上有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.5米．现计划把这些小麦装进一个底面直径是2米的圆柱形粮囤里，粮囤的高最少是多少米？

Answer 1

分析：要求粮囤的高，先求得小麦的体积，利用小麦堆的形状原来是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，装在圆柱形粮囤里小麦的体积不变，利用圆柱的体积公式，进一步再求粮囤的高，问题得解．

解答：解：小麦的体积：

1

3

×3.14×（4÷2）²×1.5，
=

1

3

×3.14×2²×1.5，
=3.14×4×0.5，
=6.28（立方米）；
粮囤的高：
6.28÷[3.14×（2÷2）²]，
=6.28÷[3.14×1]，
=6.28÷3.14，
=2（米）；
答：粮囤的高最少是2米．

点评：此题主要考查圆锥的体积和圆柱体的体积计算公式：V_圆锥=

1

3

sh=

1

3

πr²，V_圆柱=sh=πr²，解决实际问题时要注意它们之间的内在联系．