Question

将小长方体木块按如图方式进行摆放．

先探索规律，再填表．

小长方体的个数	1	2	3	4	5
露在外面的面数

与同学交流一下，露在外面的面数变化有什么规律？

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：1个小长方体有5个面露在外面，再增加一个长方体，2个小长方体有8个面露在外面；3个小长方体有11个面露在外面．每增加1个长方体漏在外面的面就增加3个即：n个长方体有5+（n-1）×3个面露在外面；由此求解．

解答： 解：根据题干分析可得：1个小长方体有5个面露在外面，
再增加一个长方体，2个小长方体有8个面露在外面；
3个小长方体有11个面露在外面．
每增加1个长方体漏在外面的面就增加3个即：
n个长方体有5+（n-1）×3
=5+（n-1）×3，
=5+3n-3，
=3n+2；
当n=4时，3×4+2=14（个），
当n=5时，3×5+2=17（个），
据此完成表格如下：

小长方体的个数	1	2	3	4	5
露在外面的面数	5	8	11	14	17

发现：n个长方体有5+（n-1）×3个面露在外面．

点评：解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小长方体露出5个面，每增加1个小长方体增加3个面；进行解答即可．