Question

（2013?福田区模拟）用递等式计算（能简算的要简算）．

4 1 5 -2 3 4 + 5 12	9999×36+6666×96
12 2 5 -2 2 5 ×3 3 4 ÷2 1 2	3.14×3.2+5.8×3.14+3.14
783× 3 8 -37.5%+21.8×3.75	1+2-3-4+5+6-7-8+…-1983-1984+1985+1986．

Answer 1

分析：（1）通分计算；
（2）把9999看作3333×3，6666看作3333×2，运用乘法分配律简算；
（3）先算乘除，再算减法；
（4）运用乘法分配律简算；
（5）原式变为783×0.375-0.375+218×0.375，运用乘法分配律简算；
（6）通过观察，除第一项和最后一项外，每4个分为一组，每组的结果为0，据此解答．

解答：解：（1）4

1

5

-2

3

4

+

5

12

，
=4

12

60

-2

36

60

+

25

60

，
=（4

12

60

+

25

60

）-2

36

60

，
=5

37

60

-2

36

60

，
=3

1

60

；

（2）9999×36+6666×96，
=3333×3×36+3333×2×96，
=3333×108+3333×192，
=3333×（108+192），
=3333×300，
=999900；

（3）12

2

5

-2

2

5

×3

3

4

÷2

1

2

，
=12

2

5

-

12

5

×

15

4

×

2

5

，
=

62

5

-

18

5

，
=

44

5

；

（4）3.14×3.2+5.8×3.14+3.14，
=3.14×（3.2+5.8+1），
=3.14×10，
=31.4；

（5）783×

3

8

-37.5%+21.8×3.75，
=783×0.375-0.375+218×0.375，
=（783-1+218）×0.375，
=1000×0.375，
=375；

（6）1+2-3-4+5+6-7-8+…-1983-1984+1985+1986，
=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）…+（1982-1983-1984+1985）+1986，
=1+0+0…+1986，
=1987．

点评：此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．