Question

8．把等底等高的圆锥体和圆柱体各一个，都从正中破开，圆锥体破开后增加的表面积是圆柱体破开后增加的表面积的（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 2倍
• D． 不能确定

Answer 1

分析 由题意可知：圆锥体从正中破开后，增加的是两个等腰三角形，底等于圆锥的底面直径，高等与圆锥的高；圆柱体从正中破开后，增加的是两个长方形，长等于圆柱的底面直径，宽等与圆柱的高，又因圆锥和圆柱等底等高，也就是说等于三角形的底和高分别等于长方形的长和宽，并且三角形的面积等于与其等底等高的平行四边形的面积的一半，所以圆锥体破开后增加的表面积是圆柱体破开后增加的表面积的一半，据此解答即可．

解答 解：据分析可知：
把等底等高的圆锥体和圆柱体各一个，都从正中破开，圆锥体破开后增加的表面积是圆柱体破开后增加的表面积的 $\frac{1}{2}$；
故选：B．

点评 解答此题的关键是：弄清楚增加部分是一个什么图形，两个图形之间有什么关系．