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8.一个自然数,它的最大的约数和次大的约数的和是240,这个自然数是多少?

分析 因为240是偶数,偶数=偶数+偶数,所以所求数的最大约数与次大约数必为两个偶数.而一个数的最大约数是其自身,而一个偶数的次大约数应为这个偶数$\frac{1}{2}$,设这个次大约数为a,则最大约数为2a,由此得出方程:a+2a=240,求得a,进而得出这个自然数.

解答 解:设这个次大约数为a,则最大约数为2a,由此得出方程:
a+2a=240
  3a=240
   a=80,
2a=2×80=160,
答:这个自然数是160.

点评 此题解答关键是明确:一个数(0除外)的最大因数是它本身,掌握求一个数的因数的方法.

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