Question

如图的除法算式中，只知道一个数字“3”，且商是一个循环小数，则被除数是

16

． 

Answer 1

分析：因为商是循环小数，所以商可以记作0.

?

a

3

?

b

，而0.

?

a

3

?

b

=

a3b

999

，因为除数和被除数都是两位数，所以

a3b

999

约分后的分子与分母都是两位数，因为999=3×3×3×37，两位数约数是27和37，而只有3×37的结果是三位数，所以除数是37，因为0＜b＜3，即b取1或2，又因为a3b是27的倍数，所以被除数的个位上只能是3或6，经试算，被除数是16，即本题是16÷37=0.

?

4

3

?

2

，据此即可解答问题．

解答：解：根据题干分析可得：

点评：本题考查学生的除法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，本题计算量较大，推理复杂，是个难题．