Question

2．下面关于圆柱和圆锥列举的几种说法中正确的是（　　）

（1）高和直径相等的圆柱，它的侧面展开是一个正方形．
（2）右边圆柱和圆锥中，只有①号图形的体积是②号图形的$\frac{1}{3}$，其余图形中任何两个图形之间都不 存在这样的体积关系．
（3）等底等高的圆柱．正方体．长方体的体积相比较一样大．
（4）把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体的过程后，体积和表面积都不变．
（5）在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥只有1个．

• A． （1）（2）（3）
• B． （2）（3）（5）
• C． （3）（5）
• D． （3）（4）（5）

Answer 1

分析 根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．

解答 解：（1）根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，
那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形是不正确的；
（2）根据圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，所以只有①号图形的体积是②号图形的$\frac{1}{3}$，其余图形中任何两个图形之间都不存在这样的体积关系，说法正确；
（3）圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：体积=底面积×高求得，因为它们等底等高，所以体积相等，所以本选项说法正确；
（4）把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体的过程后，体积不变，表面积发生变化，所以本选项说法错误．
（5）只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥．所以本选项说法正确；
故选：B．

点评 此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．