Question

14．李丹马上要毕业了，想为学校设计一个小型运动场，运动场共设4道跑道，每道跑道宽1米，最内侧跑道的半圆直径40米，直道长100米，那么：
（1）运动场的占地面积是多少？
（2）如果给运动场铺上10厘米厚沙子，需要多少米³沙子？
（3）若跑200米，相邻起跑线相差多少米？

Answer 1

分析 （1）跑道的占地面积是半径为（$\frac{40}{2}$+1×4）米的圆面积加上长100米，宽为（40+1×4×2）的长方形面积．
（2）用这个这个运动场的面积乘沙子的厚度就是所用沙子的体积．
（4）若跑200米，只经过一个弯道，根据圆周长计算公式可知，相邻两跑道弯道处相差的米数．

解答 解：（1）3.14×（$\frac{40}{2}$+1×4）²+100×（40+1×4×2）
=3.14×24²+100×48
=1808.64+4800
=6608.64（平方米）
答：运动场的占地面积是6608.64平方米．

（2）10厘米=0.1米
6608.64×0.1=660.864（米³）
答：需要660.864米³沙子．

（3）3.14×1=3.14（米）
答：相邻起跑线相差3.14米．

点评 此题考查的知识有圆面积及周长的计算；长方形面积的计算；直柱体体积的计算．关键是记住有有计算公式并分灵活应用．