Question

一个圆的直径增加 ，则这个圆的周长、面积、分别增加

1. A.
   ，
2. B.
   ，
3. C.
   ，
4. D.
   ，

Answer 1

D
分析：设圆的直径原来是2，分别原来的面积和周长；然后把直径看成单位“1”，现在的直径是原来的（1+），由此用乘法求出现在的直径；再根据现在的直径求出圆的周长和面积；再求出现在的周长与原来周长的差，然后除以原来的周长就是周长增加了几分之几，用面积的差除以原来的面积就是面积增加几分之几．
解答：设圆的直径原来是2，则：
原来的周长：π×2=2π；
原来的面积：π×=π；
现在的直径：2×（1+）=3；
现在的周长：π×3=3π；
现在的面积：π×=π；
周长增加：
（3π-2π）÷2π，
=π÷2π，
=；
面积增加：
（π-π）÷π，
=π÷π，
=；
答：周长增加，面积增加．
故选：D．
点评：本题先设出数据，把现在的周长、面积，原来的周长、面积都表示出来，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．