Question

【题目】右图是直角梯形ABCD，请根据图中信息解答下面各题．

（1）这个直角梯形的面积是多少平方厘米？

（2）如果以AB边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？

Answer 1

【答案】16.5平方厘米；141.3立方厘米

【解析】

试题分析：（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据计算即可；

（2）如果以AB边为轴旋转一周，得到的立体图形是由1个圆柱和1个圆锥组成的，上面得到一个圆锥，（7﹣4）是圆锥的高，BC的长度是圆锥的半径，下面是一个圆柱，高是4厘米，半径是3厘米，根据圆锥的体积=h+πr2h 代入数据计算即可．

解：（1）梯形的面积为：

（4+7）×3÷2，

=11×3÷2，

=16.5（平方厘米）；

答：梯形的面积为16.5平方厘米．

（2）以AB边为轴旋转一周，得到一个圆锥和一个圆柱，圆锥的体积为：

πr2h+πr2h，

=×3.14×32×（7﹣4）+3.14×32×4，

=28.26+113.04，

=141.3（立方厘米）．

答：这个立体图形的体积是141.3立方厘米．