Question

如图，边长为3的两个正方形BDKE、正方形DCFK并排放置，以BC为边向同侧作等边三角形ABC．分别以B、C为圆心，BK、CK为半径画弧，求阴影部分面积，（π取3.14）

Answer 1

分析：根据题意得出扇形的半径r是正方形BDKE的对角线，所以r²=3²×2=18；如下图：将左边的阴影翻转到右边阴影的下面，所以阴影部分的面积等于扇形的面积减去2个弓形的面积，由此解答．

解答：解：扇形的半径为r，则r²=3²×2=18；
阴影部分的面积=

1

3

×18π-2×（

1

4

×18π-3×3）
=6π-9π+18
=18-3π
=8.58；
答：阴影部分的面积是8.58．

点评：关键是利用翻转的方法，将阴影部分的面积转化为扇形的面积与弓形的面积的差，再利用扇形的面积弓形的面积的计算方法解答．