Question

有一个长方体，如果把长缩短2.5cm后就成了一个正方体，表面积减少50平方厘米．这个长方体的长、宽、高的比

3：2：2

．

Answer 1

分析：把这个长方体的长缩短2.5cm，把缩短的部分展开后是一个长宽为2.5厘米的长方形，用减少的面积除以2.5就是这个长方形的长，再除以4就是正方体的棱长，也就是原长方体的宽也是高．用正方体的棱长加上2.5就是原长方体的长，由此可写出原长方体长、宽、高的比，再化简即可．

解答：解：50÷2.5÷4=5（cm），
因此，这个长方体的长、宽、高的比=（5+2.5）：5：5=3：2：2．
故答案为：3：2：2．

点评：本题是考查简单图形的切拼问题、比的意义、长方体和正方体的表面积等．这个长方体是由两个面是正方形的长方体，关键是求出缩短后的正方体的棱长，也就是原长方体的宽或高．