Question

10．做一批零件，张华独做需要15小时，李明独做需要20小时．现在两人合做，中途张华因事离开了一段时间，结果共用10小时完成，张华中途离开了多长时间？

Answer 1

分析 将总工作量当作单位“1”，张华独做需要15小时，李明独做需要20小时，则张华每小时可完成全部的$\frac{1}{15}$、李明每小时可完成全部的$\frac{1}{20}$，两人合作每小时可完成全部的$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$，设张华中途离开了x分钟，则两人合作了10-x分钟，李明独作了x分钟，根据分数乘法的意义，两人合作完成了全部的（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$）×（10-x），李明独自完成了全部的$\frac{1}{20}$x，由此可得方程：（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$）×（10-x）+$\frac{1}{20}$x=1．

解答 解：设张华中途离开了x分钟，可得：
（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$）×（10-x）+$\frac{1}{20}$x=1
        $\frac{7}{60}$×（10-x）+$\frac{1}{20}$x=1
             $\frac{7}{6}$-$\frac{7}{60}$x+$\frac{1}{20}$x=1
                    $\frac{1}{15}$x=$\frac{1}{6}$
                      x=2.5
答：张华中途离开了2.5天．

点评 通过设未知数，根据工作时间、工作效率及工作量之间的关系列出方程是完成本题的关键．