Question

2．（1）大长方形和小长方形周长的比是多少？比值是多少？
（2）大长方形和小长方形面积的比是多少？比值是多少？
（3）重叠部分的面积和小长方形面积的比是多少？和大长方形面积的比是多少？

Answer 1

分析 （1）根据长方形周长公式“C=2（a+b）”即可分别求出大、小长方形的周长；再根据比的意义写出大长方形与小长方形周长的比，然后再化成最简整数比即可，再用比的前项除以后项可求出比值．
（2）根据长方形面积公式“S=ab”即可分别求出大、小长方形的面积；再根据比的意义写出大长方形与小长方形面积的比，然后再化成最简整数比即可，再用比的前项除以后项可求出比值．
（3）重叠部分也是一个长方形，长是（4-2）m，宽 是1m，根据长方形面积公式“S=ab”即可分别求出阴影部分的面积，再根据比的意义即可写出重叠部分的面积和小长方形面积的比是多少，和大长方形面积的比是多少．

解答 解：（1）2×（6+2）
=2×8
=16（m）
2×（4+1）
=2×5
=10（m）
16：10=8：5
8：5=8÷5=$\frac{8}{5}$（或1.6）
答：大长方形和小长方形周长的比是8：5比值是$\frac{8}{5}$（或1.6）．

（2）6×2=12（m²）
4×1=4（m²）
12：4=3：1
3：1=3÷1=3
答：大长方形和小长方形面积的比是3：1，比值是3．

（3）（4-2）×1
=2×1
=2（m²）
2：4=1：2
2：12=1：6
答：叠部分的面积和小长方形面积的比是1：2，和大长方形面积的比是1：6．

点评 此题考查的知识点较多，有：长方形周长、面积的计算，比的意义与化简，求比值等．