Question

【题目】已知AE=AC，FC=BC，BG=AB．阴影部分的面积占三角形ABC的面积的（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：根据三角形各个边的关系，可求出空白处的3个三角形的面积各占三角形ABC面积的几分之几，把三角形ABC看作单位“1”，用单位“1”减去空白部分三角形AEG、三角形CEF、三角形BFC各占三角形ABC的份数，就可得到阴影部分占三角形ABC的份数，根据已知一个数占另一个数的几分之几，求另一个数是多少，可用除法进行计算．

解：根据AE=AC，FC=BC，BG=AB，

那么三角形AEG的面积为大三角形ABC的×=；

三角形CEF的面积为大三角形ABC的×=；

三角形BFG的面积为大三角形ABC的×=；

则阴影部分的面积占三角形ABC的面积的比例为：

1﹣（++）

=1﹣，

=．

答：阴影部分的面积占三角形ABC的面积的．

故选：B．