Question

（2007?慈溪市）列式计算．
（1）甲乙两数的和是7.8，乙丙两数的和是9.2，甲丙两数的和是7，甲乙丙三个数的平均数是多少？
（2）甲数比乙数的85%多0.8．甲乙两数的和是56.3，乙数是多少？
（3）如图，在长方形ABCD中，AB=115厘米，截去一个长方形EBCF后，求剩下的长方形AEFD的周长．

Answer 1

分析：（1）根据题意，把甲乙两数的和、乙丙两数的和与甲丙两数的和加起来除以2就是甲、乙、丙三个数的和，再除以3就是甲乙丙三个数的平均数．
（2）把乙数看做单位“1”，甲乙两数的和是56.3，甲数比乙数的85%多0.8，是说（56.3-0.8）正好是乙数的（1+85%），因此乙数为：（56.3-0.8）÷（1+85%），计算即可．
（3）由题意可知：截去一个正方形后，则剩下图形的周长，就等于原长方形的长的2倍，原长方形的长已知，从而问题得解．

解答：解：（1）（7.8+9.2+7）÷2÷3，
=24÷2÷3，
=4，
答：甲乙丙三个数的平均数是4；

（2）：（56.3-0.8）÷（1+85%），
=55.5÷1.85，
=30，
答：乙数是30．

（3）115×2=230（厘米），
答：剩下的长方形AEFD的周长是230厘米．

点评：（1）解答此题的关键是根据题意，先求出甲、乙、丙三个数的和，再根据平均数的意义即可求出三个数的平均数．
（2）先找准单位“1”，再求出与甲乙两数的和是56.3相对应的分率，最后用对应的量除以对应的分率即可．
（3）解答此题的关键是明白：截取一个正方形，实际上就等于原长方形的周长减少了2个宽的长度，也就是只剩2个长的长度．